4. Función trigonométrica


 1. Introducción.

     En un Matemáticas, las funciones trigonométricas son no funciones determinadas con el objetivo de extender la definición de las razones trigonométricas a todos los números reales y complejos. Estás usualmente incluyen términos que describen la medición de angulos y triángulos, tal como seno, coseno, tangente, secante, cosecante y cota gente.

2. Concepto de función trigonométrica.

     Una función trigonométrica es aquella que se define por la aplicación de una razón trigonométrica a los distintos valores de la variable independiente, que ha de estar expresada en radianes.

3. Definición de trigonometría, ángulo. 

    La trigonometría es la rama de la matemática que estudia las relaciones numéricas entre lados y los ángulos de los triángulos.

    Un angulo es la porción del plano limitada por dos semirrectas que poseen un origen común. Por ejemplo:

4. El ángulo y sus medidas. 

     Las medidas de los ángulos pueden ser expresadas en el sistema centesimal, el sistema sexagesimal y el sistema radián. 

  • El sistema centesimal, es 1/400 parte del ángulo completo.
  • El sistema sexagesimal, es aquel en el cual el círculo se fragmenta en 360 divisiones llamadas grados. Estos a su vez, se subdividen en 60 minutos y cada uno de estos en 60 segundos.
  • El sistema radián, llamado también sistema circular, es aquel en el cual el círculo se fragmenta en 2π radianes.

5. ¿Que es un radian? 

    Un radián es el ángulo central de una circunferencia al que le corresponde un arco de longitud igual al radio.

     Para hacer una conversión entre grado sexagesimal y el radian bastará con recordar que 360° de un círculo equivale a 2π radianes, lo cuál es equivalente a decir que:


6. Tipos de funciones trigonométricas. 

    Existen 6 funciones trigonométricas principales: seno (sen), coseno (cos), tangente (tan), cotangente (cot), secante(sec) y cosecante (csc), que relacionan los ángulos con los lados de un triángulo rectángulo, siendo las tres primeras las básicas y la otras tres sus inversas recíprocas, fundamentales para la medición y estudio de fenómenos periódicos.

  • Las funciones trigonométrica básicas.
      Estás funciones se definen a partir de las longitudes de los lados de un triangulo rectángulo (cateto opuesto, cateto adyacente e hipotenusa) en relación a un ángulo agudo.
  • Las funciones recíprocas. 
          Las siguientes tres funciones son las inversas multiplicativas de las tres primeras:

7. ¿Qué son las razones trigonométricas?

     Las razones trigonométricas de un ángulo alfa son las obtenidas entre los tres lados de un triangulo rectángulo. Es decir, las comparaciones por su cociente de sus tres lados a, b y c.




8. Calculo de las razones trigonométricas de un ángulo dada una de ellas. 

     Aquí veremos cómo obtener el resto de las razones partiendo del valor de una de ellas.











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